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交易策略的績效衡量說明

編撰整理：陳威吏期貨分析師

系統質量SQN (System Quality Number) 系統品質指標(Tharp)

SQN= Squareroot(N) * Average (of the N Profit&Loss) / Std dev (of the N Profit&Loss).
SQN = 交易次數開根號 * 平均每筆損益 / 每筆損益的標準差
SQN公式有什麼意義呢？
1. 期望獲利越高，SQN值越大。(線性成長)
2. 標準差越小，SQN值越大。(倒數關係)
3. 交易次數(N)越多，SQN值越大。(開根號後線性)
以上第1點與第2點皆很合理：
第1點期望獲利越高，本來就該給這系統比較高的分數。
第2點標準差越小，代表交易產生的風險越小，SQN分數自然就越高。
第3點可能讀者比較難理解：
交易次數(N)越多，代表樣本數越多。換句話說，期望獲利與標準差這兩個值得可信度也越高。
自然，可信度越高，代表估的越準確，SQN分數自然就高。
你或許會想，那我就多弄幾次交易，拉高SQN分數。
所以為什麼N要開根號，交易10次和100次的開根號，多交易了90次，SQN分數會差到10倍；
但是交易100次和190次的開根號，一樣多交易90次，SQN分數只差了1.37倍。
當你使用SQN時，分數要到多高才叫做好的交易策略，Tharp給了下面的標準去判斷：
當交易次數N太少，SQN也會相對低。Tharp給了以下的建議：
1. 如果你這策略的交易次數只有十次(N=10)，則此策略的SQN至少要大於3.5。
2. 如果你這策略的交易次數只有二十次(N=20)，則此策略的SQN至少要大於3.0。
3. 如果你這策略的交易次數只有三十次(N=30)，則此策略的SQN至少要大於2.5。

當你使用SQN時，分數要到多高才叫做好的交易策略，Tharp給了下面的標準去判斷：

使用SQN判斷你的交易系統好壞
SQN	系統品質
<1.00	很爛(Probably very hard to trade)
<1.01-2.00	一般般(Average System)
<2.01-3.00	還不錯(Good System)
<3.01-5.00	很棒!(Excellent System)
<5.01-7.00	太牛逼了!(Superb System)
<7.00<	這就是聖杯(Holy Grall System)

當交易次數N太少，SQN也會相對低。Tharp給了以下的建議：
1. 如果你這策略的交易次數只有十次(N=10)，則此策略的SQN至少要大於3.5。
2. 如果你這策略的交易次數只有二十次(N=20)，則此策略的SQN至少要大於3.0。
3. 如果你這策略的交易次數只有三十次(N=30)，則此策略的SQN至少要大於2.5。
3. 如果你這策略的交易次數只有三十次(N=30)，則此策略的SQN至少要大於2.5。

贏家方程式_凱利公式

在機率論中，凱利公式（英語：Kelly formula），也稱凱利方程式，是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重複行為長期增長率最大化的公式，由約翰·拉里·凱利於1956年在《貝爾系統技術期刊》中發表，可用以計算出每次遊戲中應投注的資金比例。
除可將長期增長率最大化外，此方程式不允許在任何賭局中，有失去全部現有資金的可能，因此有不存在破產疑慮的優點。
方程式假設貨幣與賭局可無窮分割，而只要資金足夠多，在實際應用上不成問題。

凱利方程式Kelly’s Formula，K=W- (1-W)/R；舉例來說，若某個賭局，獲勝的機率為50%，獲勝時能得到賭金的1.1倍，輸時則損失賭金，則W=50%，利潤對損失的比率R=1.1/1=1.1，則每次的賭注應該下所有賭金的 K = 0.5 – (1-0.5)/1.1 = 4.5%，只要連續參加賭局，且機率不變，則可以獲得最大的報酬率。
而Ｋ值就是最適單筆資金投入比例。
凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品交易。
用於金融市場交易時，應該要注意的事項：賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的範圍。
但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。

凱利贏家方程式簡單說明一件事：就是一個交易者能否成為長期的贏家，或是一個交易策略系統能否經得起市場的考驗，
重點在於：1.平均獲勝機率 2.平均的贏虧值比例 3.資金配置規劃

槓桿倍數

槓桿倍數＝(標的資產總值)或(期貨合約報價 × 每點約值）／期貨原始保證金
槓桿倍數＝{(標的資產總值)或(期貨合約報價 × 每點約值）／(選擇權之權利金報價 × 每點約值) } × |delta| (買方)
槓桿倍數＝{(標的資產總值)或(期貨合約報價 × 每點約值）／(選擇權之應計收之原始保證金) } × |delta| (賣方)
(註 : 選擇權每點50元，故可以小台期貨的合約值換算；或是以大台、現貨為分子，分母再乘以四口)

相關係數B

表兩個交易商品之間的價格相關程度
正相關適合收斂型價差型策略，負相關適合發散型價差型策略。
兩項商品之間，有共同標的連結者，為直接相關型。兩項商品之間，僅是某些性質相同，造成長期走勢相近者，為間接相關型。

波動值與波動率

什麼是波動值呢？就是價格變動的標準差(Standard Deviation)。波動值是一檔投資工具可能的變動程度。波動值越大，這種投資工具未來價格變動的程度越大 (風險就愈大)。

VOL年化波動率定義為對象資產的年回報率的對數值的標準差。
一般的時間長度為T（年）的一段時間內的波動率則定義為：
因此，如果一種資產（如股票）在長度為P的一段時間內，日均的對數回報率的標準差
為，那麼年化波動性為
在美國，通常認為（因為美國每年有252個交易日）。因此如果某資產的，那麼就可以算出年化波動率為當然也可依上式算出月波動率等：時，

VAR風險值
VaR風險值係以一金額數字來表達該投資組合在特定的持有期間內，某一機率百分比下，最大的可能損失金額為多少。
假設投資組合的市場價值為，投資組合的報酬波動度為σ且信賴水準為α下，則當持有該投資組合的期間為t時，VaR風險值如下式所列：
其中，為信賴水準。
例如:
參數α=5時，若VAR=20000；代表依據歷史回測DATA顯示，次一筆交易出現損失超過20000 的機率大約為5%；反之即有95%的機率，次筆交易的損失不會超過20000。

最大連續虧損 (maximum draw-down) 最大連續虧損定義: 在資產價值總額 (fund value) / 資金曲線 (equity curve) 中最大的頂底之間的差距。意即最壞時連續輸掉了多少。
MDD可以藉此衡量資金配置能否承受策略歷史資料中的最大風險金額。

Delta值的概念 Delta值：當標的現貨資產價格變動1基本單位時，連結該標的之期貨、選擇權或衍生性商品的價格會變動多少單位。
Delta值（δ），又稱對沖值：是衡量標的資產價格變動時，期權價格的變化幅度。
用公式表示：Delta=期權價格變化／現貨價格變化故 Delta 可用於評估試算以期貨、選擇權做避險時的交易單位與避險比例。

其值介於-1與1之間
正值為正相關，表示Ａ商品漲，Ｂ商品就會跟著漲。
負值為負相關，表示Ａ商品漲，Ｂ商品反而會走跌。
風險的衡量指標
通常高報酬必然伴隨著高風險。投資人比較績效時不應忽略了風險因素。風險高低該如何衡量呢？
貝他係數(Beta)、波動值(Volatility)、夏普指標（Sharpe ratio）是常用的評估方式，前兩種數值越大，代表風險越高；夏普指數越大，則代表風險承擔得越值得。
貝他s係數是用來衡量單一股票或者基金與參考指標間的相對變化關係。舉例來說，某檔基金的貝他係數是1，就是指這檔基金淨值變動的比例等於大盤變動的比例，當大盤上漲10% 時，這檔基金會上漲10%；反之，當大盤下跌10%時，這檔基金也會下跌10%。
貝他係數s越大，代表基金淨值變動相對於大盤越大。再舉一個例子來說，某檔基金的貝他係數是1.5，就是指這檔基金淨值變動的比例是大盤變動的比例1.5倍，當大盤上漲10%時，這檔基金會上漲15%；反之，當大盤下跌10%時，這檔基金會下跌15%。也就是說，基金淨值的變動幅度非常大，而變動幅度越大的基金，就是風險越高的基金。
相反的，貝他s係數低於1的基金，代表淨值變動的程度比大盤還小，淨值是穩定而緩慢的跟隨大盤變動，代表基金操作較為保守穩定。
什麼是波動值呢？學過統計的朋友可能對他另外一個名詞更熟悉一些，就是價格變動的標準差(Standard Deviation)。
波動值是一檔投資工具可能的變動程度。波動值越大，這種投資工具未來價格變動的程度越大。
至於夏普指標則是一個經過風險調整後之績效指標。夏普指標代表投資人每多承擔一分風險，可以拿到幾分的超額報酬；若為正值，
代表基金報酬率高過波動風險；若為負值，代表基金操作風險大過於報酬率。夏普指標越高的基金，代表承擔每一分風險，可得利潤愈高。